设备振动分析中的采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)等基本概念及应用

原 因

在采样过程中，合理确定间隔和长度，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔Δt取得大，则采样频率fs(fs=1/Δt)低，当fs低于所分析信号的较高频率fmax的二倍时，就会引起“频率混淆”现象，使得原信号中的频率成分出现在数字信号中很好不同的频率处，造成信号的失真。

当采样频率大于二倍较高分析频率时，采样结果均能反映原始波形中的较高频率成分，即采样频率应满足条件：fs≥2fmax式中2fmax称为奈奎斯特（Nyquist）采样频率如果fs＜2fmax，就会引起频率混淆，为了不产生频混现象，解决的办法之一就是提高采样频率，使之满足要求。  

分 析 

采样长度T是指能够分析到信号中的较低频率所需要的时间纪录长度。如果信号中含有较低频率为fl，采样后要保持该频率成分，则采样长度应为：T>fl/2

因此，采样长度不能取得太短，否则进行频率分析时，在频率轴上的频率间隔Δf(Δf=1/T)太大，频率分辨率太低，一些低频成分就分析不出来。

采样长度T与采样点数N,采样时间间隔Δt成正比，即T=NΔt＝N/f

如果采样长度T取得较长，虽然频率分辨率得到了提高，但在△t不变的情况下，采样点数N增多，使计算机的工作量增大；当N不变时，则采样的时间间隔Δt增大，采样频率降低，所能分析的较高频率fmax也随之降低，因此需要综合考虑采样长度、采样点数和采样频率的关系问题。

在一般信号分析仪中，采样点数是固定的，取为 N＝256，512，1024，2048 点等几个档次，各档分析频率范围f取决于采样频率的高低，即：fc＝fs/2.56＝1/(2.56Δt)

则在频率轴上的频率间隔为：

Δf＝1/T=1/(NΔt)＝2.56 fc/N ＝（1/100，1/200，1/400，1/800）fc     

频谱图上的线条数为：n＝fc /Δf=N/2.56＝100，200，400，800 

对于一台具体的分析仪器，当采样点数N(或谱线条数M)固定后，它的频率分析范围取决于采样间隔Δt(或采样频率fs)；较低分析频率取决于采样长度T(或频率分辨率)。例如，某台分析仪器的采样点数为N＝1024，采样时间间隔Δt＝0.4ms，采样长度为T＝0.4s（实际为0.4096），则可分析的频率范围为fc＝1/(2.56Δt)＝（2.56 ×0.4×l0-3）-1≈1 kHz；
较低的分析频率为f1＝1/(2.56Δt)＝（2.56 ×0.4）-1≈1 Hz；

在频率轴上的频率间隔为Δf＝1/(NΔt)＝（1024×0.4×l0-3）-1＝2.44Hz。

某些场合，如分析齿轮箱的振动信号，既要求高的分析频率fmax，又要求具有较高的频率分辨率（即Δf较小），这对一般动态分析仪是难以实现的，为此可采用频率细化（ZOOM）技术，对感兴趣的频段提高它的频率分辨率，用以确定在高频段内具体的某些间隔频率很小的频率成分。即所谓的“局部频率扩展”。经过细化处理后的频谱，在感兴趣的频段内具有很高的分辨率，仔细观察可以得出一些在标准谱上得不到的故障信号。